trắc nghiệm hàm số liên tục

Cho hàm số (y = fleft( x right)), hàm số (y = f'left( x right)) liên tục trên (mathbb{R}) và có đồ thị như hình vẽ sau Bất phương trình tuhoc365 tuhoc365 Trắc Nghiệm Trực Tuyến 15 câu trắc nghiệm: Hàm số liên tục có đáp án. Câu 1: Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số f (x) liên tục tại điểm x = -2. B. Hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 0. C. Hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 0,5. D. Hàm số f (x) liên tục tại điểm x = 2. Trắc Nghiệm Giới Hạn Dãy Số Hàm Số Mức Thông Hiểu Có Đáp Án. 50 câu trắc nghiệm hàm số liên tục có đáp án và lời giải chi tiết rất hay được soạn dưới dạng file Word gồm 25 trang. Bài tập được phân thành các dạng: tính liên tục của hàm số tại một điểm; tính Trắc nghiệm: Hàm số liên tục. Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (616 KB, 3 trang ) Khóa học TOÁN 11 - Thầy Đặng Việt Hùng Chuyên đề : Giới hạn dãy số và hàm số BỘ ĐỀ TRẮC NGHIỆM TIN HỌC VĂN PHÒNG. Giảng viên: Vũ Nhật Tuấn Số lượng bài học: Hơn 1000 câu hỏi trắc nghiệm và 50 bộ đề được cập nhật liên tục về số lượng và chất lượng Bạn đặt câu hỏi: Chuyên gia sẽ trả lời(không giới hạn) Tin học văn phòng là một kĩ năng cần thiết phải có đối với Wie Flirtet Ein Mann Mit Einer Frau. Để giúp các em học sinh lớp 11 học tập hiệu quả môn Toán, chúng tôi đã tổng hợp 15 câu trắc nghiệm Toán 11 Hàm số liên tục, chắc chắn các em sẽ rèn luyện kỹ năng giải Toán một cách nhanh và chính xác nhất. Mời các em học sinh và thầy cô tham khảo tài liệu 15 câu trắc nghiệm Toán 11 Hàm số liên tục tại đây. Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm toán 11 Hàm số liên tục Câu 1 Cho hàm số Kết luận nào sau đây là đúng? A. Hàm số fx liên tục tại điểm x = -2 B. Hàm số fx liên tục tại điểm x = 0 C. Hàm số fx liên tục tại điểm x = 0,5 D. Hàm số fx liên tục tại điểm x = 2 Đáp án Chọn đáp án C Hàm số đã cho không xác định tại x = 0, x = -2, x = 2 nên không liên tục tại các điểm đó. Hàm số liên tục tại x = 0,5 vì nó thuộc tập xác định của hàm phân thức fx. Câu 2 Cho với x ≠ 0. Phải bổ sung thêm giá trị f0 bằng bao nhiêu để hàm số fx liên tục tại x=0? Đáp án Chọn đáp án C Câu 3 Cho hàm số với x ≠ 2 . Giá trị của m để fx liên tục tại x =2 là Đáp án Chọn đáp án C Câu 4 Cho hàm số . Tìm b để fx liên tục tại x = 3. Đáp án Chọn đáp án D Câu 5 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất. A. Hàm số liên tục trên R B. Hàm số không liên tục trên R C. Hàm số không liên tục trên 1; +∞ D. Hàm số gián đoạn tại các điểm x= 1. Đáp án Chọn đáp án A Câu 6 Cho phương trình 1 .Chọn khẳng định đúng A. Phương trình 1 có đúng một nghiệm trên khoảng -1; 3. B. Phương trình 1 có đúng hai nghiệm trên khoảng -1; 3. C. Phương trình 1 có đúng ba nghiệm trên khoảng -1; 3. D. Phương trình 1 có đúng bốn nghiệm trên khoảng -1; 3. Đáp án Chọn đáp án D Do đó phương trình có ít nhất 4 ngiệm thuộc khoảng -1; 3. Mặt khác phương trình bậc 4 có tối đa bốn nghiệm. Vậy phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc khoảng -1; 3. Câu 7 Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Chỉ I. B. Chỉ III C. Chỉ I và III D. Chỉ II và III Đáp án Chọn đáp án C Câu 8 Cho hàm số . Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau A. Chỉ I và III. B. Chỉ I và II. C. Chỉ I. D. Chỉ II Đáp án Chọn đáp án B Câu 9 Cho hàm số . Tìm k để fx gián đoạn tại x= 1. A. k ≠ ±2. B. k ≠ 2. C. k ≠ -2. D. k ≠ ±1. Đáp án Chọn đáp án A Câu 10 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất A. Hàm số liên tục tại x = 1 B. Hàm số liên tục tại mọi điểm C. Hàm số không liên tục tại x = 1 D. Tất cả đều sai Đáp án Chọn đáp án C Câu 11 Chọn giá trị f0 để các hàm số liên tục tại điểm x= 0. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Đáp án Chọn đáp án A Câu 12 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất A. Hàm số liên tục tại x0 = 0 B. Hàm số liên tục tại mọi điểm nhưg gián đoạn tại x0 = 0 C. Hàm số không liên tục tại x0 = 0 D. Tất cả đều sai Đáp án Chọn đáp án A Câu 13 Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng nhất A. Hàm số liên tục tại x0 = 2 B. Hàm số liên tục tại mọi điẻm C. Hàm số không liên tục tại x0 = 2 D. Tất cả đều sai Đáp án Chọn đáp án C Câu 14 Cho hàm số . Tìm m để fx liên tục trên [0; +∞ là. A. 1/3 B. 1/2 C. 1/6 D. 1 Đáp án Chọn đáp án C Câu 15 Cho hàm số . Giá trị của a để fx liên tục trên R là A. 1 và 2. B. 1 và -1 C. -1 và 2. D. 1 và -2 Đáp án Chọn đáp án D CLICK NGAY vào TẢI VỀ dưới đây để download hướng dẫn bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Hàm số liên tục file word, pdf hoàn toàn miễn phí. 40 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ LIÊN TỤC - GIẢI TÍCH 11 CÓ ĐÁP ÁN Câu 1. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn? A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Lời giải Chọn A Hàm số gián đoạn tại x = 1 Câu 2. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm gián đoạn ? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn A Hàm gián đoạn tại x =- 3, x = 3. Câu 3. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Tìm khẳng định sai? A. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 2 B. Hàm số gián đoạn tại điểm x = 1 C. Hàm số gián đoạn tại điểm x = - 1 D. Hàm số liên tục tại điểm x = 0 Lời giải Chọn D Đồ thị hàm số bị đứt' tại điểm có hoành độ bằng \ \pm 1\. Hàm số gián đoạn tại \x = \pm 1.\ Câu 4. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào là khẳng định đúng ? A. Hàm số liên tục trên R B. Hàm số liên tục trên -2;0 C. Hàm số liên tục trên -2;2 D. Hàm số liên tục trên [-2;2] Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số bị đứt Câu 5. Hàm số y = fx có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào là khẳng định đúng ? A. Hàm số liên tục trên R B. Hàm số liên tục trên -2;0 C. Hàm số liên tục trên -2;2 D. Hàm số liên tục trên [-2;2] Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số bị đứt Câu 6. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số y = fx + 2 gián đoạn tại bao nhiêu giá trị nguyên? A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số bị đứt' tại điểm nên khi tịnh tiến cũng sẽ bị đứt tại 2 điểm. Vậy hàm số gián đoạn tại 2 điểm. Câu 7. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \y = f\left {\left x \right} \right\ gián đoạn tại bao nhiêu giá trị nguyên? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Lời giải Chọn C Đồ thị hàm số \y = f\left {\left x \right} \right\ được vẽ như hình dưới Bởi vậy hàm số liên tục trên . Câu 8. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \y = \left {f\left x \right} \right\ có bao nhiêu điểm gián đoạn? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn A Ta có \f\left x \right > 0,\forall x \in R\ \y = \left {f\left x \right} \right = f\left x \right\ Đồ thị hàm số \y = \left {f\left x \right} \right\ như hình ở phía dưới Bởi vậy hàm số có một điểm gián đoạn. Câu 9. Cho hàm số y = fx có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hỏi hàm số \y = \left {f\left {\left x \right} \right} \right\ có bao nhiêu điểm gián đoạn? A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. Lời giải Chọn B Ta có \f\left x \right > 0,\forall x \in R\ \y = \left {f\left {\left x \right} \right} \right = \left\{ \begin{array}{l} \left {f\left x \right} \right\;\;khi\;x \ge 0\\ \left {f\left { - x} \right} \right\;\;khi\;x >> Các em có thể thử sức với các đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 tại đây Đề kiểm tra 1 tiết Chương 4 Đại số và giải tích 11 Trường THPT Thanh Chương I năm 2018 - 2019 Đề kiểm tra 1 tiết Giới hạn Toán 11 Trường THPT Hùng Vương - Bình Thuận năm 2017 - 2018 Tài liệu gồm 36 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề hàm số liên tục, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Đại số và Giải tích 11 chương KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1 Hàm số liên tục tại một điểm. 2 Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn. 3 Tính chất của hàm số liên tục. II. PHÂN DẠNG TOÁN VÀ HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA + Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. + Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số trên khoảng, đoạn. + Dạng 3. Ứng dụng tính liên tục trong giải phương trình. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI BẢI TẬP TỰ LUYỆN. Giới Hạn - Hàm Số Liên TụcGhi chú Quý thầy, cô và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên bằng cách gửi về Facebook TOÁN MATH Email [email protected] BÀI VIẾT LIÊN QUAN Hàm số liên tục còn được hiểu là xét tính liên tục của hàm số, đây là một một chủ để quan trọng thuộc toán lớp 11 bậc trung học phổ thông. Là kiến thức căn bản để bạn học tốt chủ đề hàm số. Bài viết này sẽ tóm lược những lý thuyết trọng tâm cần nhớ đồng thời phân dạng bài tập chi tiết giúp bạn rèn luyện kĩ năng giải bài tập hàm số liên tục. 1. Lý thuyết hàm số liên tục Hàm số liên tục tại một điểm Hàm số liên tục là gì? Định nghĩa Cho hàm số y = fx xác định trên khoảng a; b. Hàm số y = fx được gọi là liên tục tại điểm x0 ∈ a; b nếu $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left x \right = f\left {{x_0}} \right$ Nếu tại điểm x0 hàm số y = fx không liên tục, thì được gọi là gián đoạn tại x0 và điểm x0 được gọi là điểm gián đoạn của hàm số y = fx. Nhận xét. Hàm số được gọi là liên tục tại điểm x0 nếu ba điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn fx xác định tại x0. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left x \right$ tồn tại. $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left x \right$ = fx0 Hàm số y = fx gián đoạn tại điểm x0 nếu có ít nhất 1 trong 3 điều kiện trên không thỏa mãn. Nếu sử dụng giới hạn một bên thì Đặc trưng khác của tính liên tục tại một điểm Cho hàm số y = x xác định trên a; b. Giả sử x0 và x x ≠ x0 là hai phần tử của a; b Hiệu x−x0, ký hiệu x, được gọi là số gia của đối số tại điểm x0. Ta có x = x−x0 ⇔ x = x0+x. Hiệu y − y0, ký hiệu y, được gọi là số gia tương ứng của hàm số tại điểm x0. Ta có y = y − y0 = fx − fx0 = fx0 + x − fx0. Đặc trưng dùng khái niệm số gia, ta có thể đặc trưng tính liên tục của hàm số y = fx tại điểm x0 như sau Hàm số liên tục trên một khoảng Hàm số y = fx được gọi là liên tục trong khoảng a; b nếu nó liên tục tại mỗi điểm của khoảng đó. Hàm số y = fx được gọi là liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó Các định lý về hàm số liên tục Định lí 2. Tổng, hiệu, tích, thương với mẫu số khác 0 của các hàm số liên tục tại một điểm là hàm số liên tục tại điểm đó. Giả sử y = fx và y = gx là hai hàm số liên tục tại điểm x0. Khi đó Các hàm số y = fx + gx, y = fx − gx và y = fx.gx liên tục tại điểm x0 Hàm số $y = \frac{{f\left x \right}}{{g\left x \right}}$ liên tục tại x0 nếu gx0 = 0 Định lí 3. Các hàm đa thức, hàm số hữu tỉ, hàm lượng giác là liên tục trên tập xác định của nó. Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Dạng 2. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng Để xét tính liên tục hoặc xác định giá trị của tham số để hàm số liên tục trên khoảng I, chúng ta thực hiện theo các bước sau Bước 1 Xét tính liên tục của hàm số trên các khoảng đơn. Bước 2 Xét tính liên tục của hàm số tại các điểm giao. Bước 3 Kết luận Dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh Cho phương trình fx = 0, để chứng minh phương trình có k nghiệm trong [a, b] , ta thực hiện theo các bước sau Dạng 5. Sử dụng tính liên tục của hàm số để xét dấu hàm số Sử dụng kết quả “Nếu hàm số y = fx liên tục và không triệt tiêu trên đoạn [a; b] thì có dấu nhất định trên khoảng a; b” 3. Bài tập hàm số liên tục Bài tập 1. Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 1 Lời giải Dựa vào dạng 1 Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Hàm số xác định với mọi x ∈ R Bài tập 2. Cho hàm số Lời giải Dựa vào dạng 2 Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm Bài tập 3. Chứng minh hàm số $f\left x \right = \sqrt {8 – 2{x^2}} $ liên tục trên đoạn [ -2; 2] Lời giải Dự vào dạng 3. Xét tính liên tục của hàm số trên một khoảng Hàm số liên tục trên đoạn [−2; 2] Với x0 ∈ −2; 2, ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \sqrt {8 – 2{x^2}} = \sqrt {8 – 2x_0^2} = f\left {{x_0}} \right$ Vậy, hàm số liên tục trên khoảng −2; 2. Ngoài ra, sử dụng giới hạn một bên ta chứng minh được Hàm số fx liên tục phải tại điểm x0 = −2. Hàm số fx liên tục trái tại điểm x0 = 2. Vậy, hàm số liên tục trên đoạn [−2; 2]. Bài tập 4. Chứng minh rằng phương trình x5 + x − 1 = 0 có nghiệm trên khoảng −1; 1 Lời giải Dựa vào dạng 4. Sử dụng tính liên tục của hàm số để chứng minh Xét hàm số fx = x5 + x − 1 liên tục trên R ta có f−1.f1 = − = −3 < 0 Vậy phương trình có ít nhất 1 nghiện trong khoảng −1; 1 Bài tập 5. Xét dấu hàm số $f\left x \right = \sqrt {x + 4} – \sqrt {1 – x} – \sqrt {1 – 2x} $ Lời giải Dựa theo dạng 5 Sử dụng tính liên tục của hàm số để xét dấu hàm số Ta làm như sau Hàm số fx liên tục trên đoạn [-4; 0,5] . Giải phương trình fx = 0. Ta có Bài viết về hàm số liên tục và các dạng bài tập hàm số liên tục thường gặp tạm dừng tại đây. Mọi thắc mắc vui lòng để lại bình luận bên dưới để Toán Học giải đáp bạn rõ hơn. Chúc bạn học tập hiệu quả, Dạng toán trắc nghiệm dựa vào đồ thị hàm số là những bài toán mà ta phải dựa vào đồ thị cho trước của hàm số hàm bậc 3, hàm bậc 4 trùng phương hay hàm phân thức bậc nhất/ bậc nhất để Tìm ra hàm số có đồ thị như đã cho Tìm số nghiệm của phương trình dựa vào đồ thị Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số fx với hàm gx khi biết đồ thị hàm f'x Xét tính đơn điệu của hàm số dựa vào đồ thị hàm f'x Tìm cực trị của hàm số dựa vào đồ thị hàm f'x Tìm các hệ số a, b, c, d của hàm số dựa vào đồ thị Tìm các đường tiệm cận của đồ thị hàm số … Để làm được tốt một số bài toán dạng như trên thì các bạn cần phải nắm tốt kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa, rèn luyện thêm nhiều bài tập. Nói là trắc nghiệm nhưng chúng ta vẫn cần phải hiểu thật kĩ các khái niệm, định lý, tính chất, hệ quả … trong toán học. Đối với nội dung trắc nghiệm dựa vào đồ thị hàm số thì các bạn cần phải nắm rõ các dạng đồ thị hàm số của các hàm. Trong chương trình học thì quan tâm tới 3 hàm chính là hàm bậc 3, bậc 4 trùng phương, hàm phân thức bậc nhất/ bậc nhất. Các bạn có thể tham khảo thêm 2 bài giảng này Mẹo phân tích đồ thị hàm số bậc 3 Mẹo phân tích đồ thị hàm số bậc 4 Dưới đây là một số bài tập áp dụng Bài tập 1 Cho hàm số $y=fx = ax^3+bx^2+cx+d$ có đạo hàm là hàm số $y=f'x$ với đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số $y=fx$ tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Khi đó đồ thị hàm số $y=fx$ cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu? A. $frac{2}{3}$ B. $1$ C. $frac{3}{2}$ D. $frac{4}{3}$ Hướng dẫn Hàm số đã cho là hàm bậc 3 và đồ thị hàm y’ là một parabol nên y’ phải là hàm số bậc 2. Ta có $y’=3ax^2+2bx+c$ Vì đồ thị hàm số y’ đi qua 3 điểm O0;0; A1;-1; B2;0 dựa vào đồ thị để xác định điểm nên ta có hệ phương trình $left{begin{array}{ll}c=0\3a+2b+c=-1\12a+4b+c=0end{array}right.$ => $a=frac{1}{3}; b=-1; c=0$ Ta có $y=frac{1}{3}x^3-x^2+d$ và $y’=x^2-2x$ Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương nên điểm này là một điểm cực trị của hàm số. $y’=0 => x^2-2x=0 => x=0; x=2$. Ta thấy x=2 thỏa mãn yêu cầu. Với x=2 thì y=0 =>$d=frac{4}{3}$ và gọi $D2;0$ là điểm tiếp xúc của đồ thị hàm số với trục hoành. Hàm số cần tìm là $y=frac{1}{3}x^3-x^2+frac{4}{3}$ Đồ thị hàm số y=fx sẽ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $frac{4}{3}$ Vậy đáp án đúng là D Bài tập 2 Hàm số $y=ax^4+bx^2+c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? A. $a0, c0,b0,c>0$ Hướng dẫn Đồ thị hàm bậc 4 có 2 đầu đồ thị đi xuống => a c=2 >0 => Loại đáp án A và B vì có c0. Dựa vào điều này ta sẽ biết được dấu của y’ trong bảng biến thiên. Với x0 Với b0 Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy fb là giá trị cực đại mà fb $frac{-b}{c}=2$ 1 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là y=1 => $frac{a}{c}=1$ 2 Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm có tọa độ là $A-2;0$ và $B0;-1$. Ở đây thầy sẽ chọn điểm B Vì đồ thị hàm số đi qua B nên ta có $frac{2}{b}=-1$ => b= – 2 3 Từ 1 2 và 3 ta có $a=1; b=-2; c=1$ Vậy đáp án đúng là D Trên đây là một số bài tập trắc nghiệm dựa vào đồ thị hàm số để tìm ra đáp án. Một số bạn gọi đây là bài toán trắc nghiệm nhận dạng đồ thị hàm số. Với những dạng này thì có rất nhiều bài toán và nhiều dạng đồ thị, tuy nhiên chỉ với một số bài toán trên thầy hy vọng cũng sẽ giúp các bạn có thêm cách tư duy trong giải toán. Chuyên review khóa học online tốt nhất hiện nay. Chia sẻ kinh nghiệm học online

trắc nghiệm hàm số liên tục